สรุปเนื้อหาอัตราส่วนและบัญญัติไตรยางศ์
อ่านแป๊บเดียว จำได้นาน แล้วลองทำข้อด้านล่างเลย
หลักที่ต้องจำ
- อัตราส่วน a : b ต้องมีหน่วยเดียวกันก่อนเทียบ
- อัตราส่วนที่เท่ากัน คูณหรือหารทั้งสองข้างด้วยจำนวนเดียวกัน
- โจทย์แบ่งเงิน a : b รวม T ส่วนละ T ÷ (a + b)
จุดที่มักพลาด
- เขียนลำดับสลับ เช่น ถามชาย : หญิง แต่ตอบหญิง : ชาย
- ไม่ทำให้หน่วยเท่ากัน เช่น เมตรกับเซนติเมตร
แนวข้อสอบอัตราส่วนและบัญญัติไตรยางศ์ พร้อมเฉลย
ไข่ 3 ฟอง ราคา 51 บาท ไข่ 8 ฟองราคาเท่าใด
ขอคำใบ้
หาราคาต่อ 1 ฟองก่อน
ใบ้อีกขั้น
แล้วคูณด้วยจำนวนที่ต้องการ
ดูเฉลย
เฉลย ข. 136 บาท
ฟองละ 51 ÷ 3 = 17 บาท 8 ฟอง = 136 บาท
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
อัตราส่วนข้อใดเท่ากับ 2 : 4
ขอคำใบ้
อัตราส่วนที่เท่ากัน ต้องคูณหรือหารทั้งสองตัวด้วยจำนวนเดียวกัน
ใบ้อีกขั้น
ระวังการสลับลำดับ
ดูเฉลย
เฉลย ข. 6 : 12
คูณทั้งสองจำนวนด้วย 3 ได้ 6 : 12
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
ไข่ 5 ฟอง ราคา 55 บาท ไข่ 7 ฟองราคาเท่าใด
ขอคำใบ้
หาราคาต่อ 1 ฟองก่อน
ใบ้อีกขั้น
แล้วคูณด้วยจำนวนที่ต้องการ
ดูเฉลย
เฉลย ง. 77 บาท
ฟองละ 55 ÷ 5 = 11 บาท 7 ฟอง = 77 บาท
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
แผนที่มาตราส่วน 1 : 100,000 ระยะบนแผนที่ 2 เซนติเมตร ระยะจริงกี่กิโลเมตร
ขอคำใบ้
1 กิโลเมตร = 100,000 เซนติเมตร
ใบ้อีกขั้น
1 ซม. บนแผนที่เท่ากับกี่กิโลเมตร
ดูเฉลย
เฉลย ก. 2 กิโลเมตร
1 ซม. บนแผนที่ = 100,000 ซม. = 1 กม. ระยะ 2 ซม. จึงเป็น 2 กม.
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
อัตราส่วนข้อใดเท่ากับ 3 : 1
ขอคำใบ้
อัตราส่วนที่เท่ากัน ต้องคูณหรือหารทั้งสองตัวด้วยจำนวนเดียวกัน
ใบ้อีกขั้น
ระวังการสลับลำดับ
ดูเฉลย
เฉลย ง. 6 : 2
คูณทั้งสองจำนวนด้วย 2 ได้ 6 : 2
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
ไข่ 3 ฟอง ราคา 60 บาท ไข่ 9 ฟองราคาเท่าใด
ขอคำใบ้
หาราคาต่อ 1 ฟองก่อน
ใบ้อีกขั้น
แล้วคูณด้วยจำนวนที่ต้องการ
ดูเฉลย
เฉลย ง. 180 บาท
ฟองละ 60 ÷ 3 = 20 บาท 9 ฟอง = 180 บาท
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
ปูน ทราย หิน ผสมกันในอัตราส่วน 5 : 4 : 2 ถ้าต้องการส่วนผสม 88 กิโลกรัม ต้องใช้ทรายกี่กิโลกรัม
ขอคำใบ้
รวมส่วนทั้งสามก่อน
ใบ้อีกขั้น
ค่าของ 1 ส่วน × ส่วนของทราย
ดูเฉลย
เฉลย ง. 32
รวม 11 ส่วน ส่วนละ 8 กก. ทราย 4 ส่วน = 32 กก.
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
ปูน ทราย หิน ผสมกันในอัตราส่วน 1 : 4 : 6 ถ้าต้องการส่วนผสม 88 กิโลกรัม ต้องใช้ทรายกี่กิโลกรัม
ขอคำใบ้
รวมส่วนทั้งสามก่อน
ใบ้อีกขั้น
ค่าของ 1 ส่วน × ส่วนของทราย
ดูเฉลย
เฉลย ง. 32
รวม 11 ส่วน ส่วนละ 8 กก. ทราย 4 ส่วน = 32 กก.
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
แบ่งเงิน 39 บาท ให้ ก และ ข ในอัตราส่วน 6 : 7 ข ได้เงินกี่บาท
ขอคำใบ้
บวกจำนวนส่วนทั้งหมดก่อน
ใบ้อีกขั้น
หาค่าของ 1 ส่วน แล้วคูณด้วยส่วนของ ข
ดูเฉลย
เฉลย ก. 21
รวม 13 ส่วน ส่วนละ 39 ÷ 13 = 3 บาท ข ได้ 7 ส่วน = 21 บาท
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
ปูน ทราย หิน ผสมกันในอัตราส่วน 5 : 6 : 2 ถ้าต้องการส่วนผสม 117 กิโลกรัม ต้องใช้ทรายกี่กิโลกรัม
ขอคำใบ้
รวมส่วนทั้งสามก่อน
ใบ้อีกขั้น
ค่าของ 1 ส่วน × ส่วนของทราย
ดูเฉลย
เฉลย ข. 54
รวม 13 ส่วน ส่วนละ 9 กก. ทราย 6 ส่วน = 54 กก.
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
แบ่งเงิน 40 บาท ให้ ก และ ข ในอัตราส่วน 1 : 7 ข ได้เงินกี่บาท
ขอคำใบ้
บวกจำนวนส่วนทั้งหมดก่อน
ใบ้อีกขั้น
หาค่าของ 1 ส่วน แล้วคูณด้วยส่วนของ ข
ดูเฉลย
เฉลย ข. 35
รวม 8 ส่วน ส่วนละ 40 ÷ 8 = 5 บาท ข ได้ 7 ส่วน = 35 บาท
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
แบ่งเงิน 49 บาท ให้ ก และ ข ในอัตราส่วน 2 : 5 ข ได้เงินกี่บาท
ขอคำใบ้
บวกจำนวนส่วนทั้งหมดก่อน
ใบ้อีกขั้น
หาค่าของ 1 ส่วน แล้วคูณด้วยส่วนของ ข
ดูเฉลย
เฉลย ข. 35
รวม 7 ส่วน ส่วนละ 49 ÷ 7 = 7 บาท ข ได้ 5 ส่วน = 35 บาท
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
ห้องหนึ่งมีนักเรียนชายต่อหญิงเป็น 3 : 4 มีนักเรียนหญิง 32 คน ถ้ามีนักเรียนชายย้ายเข้ามาอีก 5 คน อัตราส่วนชายต่อหญิงเป็นเท่าใด
ขอคำใบ้
หาจำนวนชายจริงก่อน
ใบ้อีกขั้น
แล้วเขียนอัตราส่วนใหม่และตัดทอน
ดูเฉลย
เฉลย ง. 29 : 32
ชายเดิม 32 × 3/4 = 24 คน เพิ่มเป็น 29 คน อัตราส่วน 29 : 32 = 29 : 32
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
ก : ข = 5 : 4 และ ข : ค = 2 : 5 ดังนั้น ก : ข : ค เท่ากับข้อใด
ขอคำใบ้
ทำตัวกลาง (ข) ของสองอัตราส่วนให้เท่ากัน
ใบ้อีกขั้น
ใช้ ค.ร.น. ของสองค่า ข
ดูเฉลย
เฉลย ก. 5 : 4 : 10
ทำ ข ให้เท่ากัน: 5:4 = 10:8 และ 2:5 = 8:20 จึงได้ 10:8:20 ตัดทอนเป็น 5:4:10
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
ห้องหนึ่งมีนักเรียนชายต่อหญิงเป็น 2 : 3 มีนักเรียนหญิง 30 คน ถ้ามีนักเรียนชายย้ายเข้ามาอีก 2 คน อัตราส่วนชายต่อหญิงเป็นเท่าใด
ขอคำใบ้
หาจำนวนชายจริงก่อน
ใบ้อีกขั้น
แล้วเขียนอัตราส่วนใหม่และตัดทอน
ดูเฉลย
เฉลย ก. 11 : 15
ชายเดิม 30 × 2/3 = 20 คน เพิ่มเป็น 22 คน อัตราส่วน 22 : 30 = 11 : 15
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
ห้องหนึ่งมีนักเรียนชายต่อหญิงเป็น 3 : 4 มีนักเรียนหญิง 28 คน ถ้ามีนักเรียนชายย้ายเข้ามาอีก 2 คน อัตราส่วนชายต่อหญิงเป็นเท่าใด
ขอคำใบ้
หาจำนวนชายจริงก่อน
ใบ้อีกขั้น
แล้วเขียนอัตราส่วนใหม่และตัดทอน
ดูเฉลย
เฉลย ค. 23 : 28
ชายเดิม 28 × 3/4 = 21 คน เพิ่มเป็น 23 คน อัตราส่วน 23 : 28 = 23 : 28
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
ก : ข = 3 : 4 และ ข : ค = 2 : 5 ดังนั้น ก : ข : ค เท่ากับข้อใด
ขอคำใบ้
ทำตัวกลาง (ข) ของสองอัตราส่วนให้เท่ากัน
ใบ้อีกขั้น
ใช้ ค.ร.น. ของสองค่า ข
ดูเฉลย
เฉลย ค. 3 : 4 : 10
ทำ ข ให้เท่ากัน: 3:4 = 6:8 และ 2:5 = 8:20 จึงได้ 6:8:20 ตัดทอนเป็น 3:4:10
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
ก : ข = 2 : 5 และ ข : ค = 4 : 2 ดังนั้น ก : ข : ค เท่ากับข้อใด
ขอคำใบ้
ทำตัวกลาง (ข) ของสองอัตราส่วนให้เท่ากัน
ใบ้อีกขั้น
ใช้ ค.ร.น. ของสองค่า ข
ดูเฉลย
เฉลย ค. 4 : 10 : 5
ทำ ข ให้เท่ากัน: 2:5 = 8:20 และ 4:2 = 20:10 จึงได้ 8:20:10 ตัดทอนเป็น 4:10:5
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ