สรุปเนื้อหากราฟเส้นตรงและความสัมพันธ์เชิงเส้น
อ่านแป๊บเดียว จำได้นาน แล้วลองทำข้อด้านล่างเลย
หลักที่ต้องจำ
- เส้นตรง y = mx + c มีความชัน m และตัดแกน Y ที่ c
- ตัดแกน X เมื่อ y = 0 ตัดแกน Y เมื่อ x = 0
- ความชัน = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
จุดที่มักพลาด
- สลับพิกัด (x, y) เป็น (y, x)
- ความชันลบคือเส้นที่ลงจากซ้ายไปขวา
แนวข้อสอบกราฟเส้นตรงและความสัมพันธ์เชิงเส้น พร้อมเฉลย
จุด (2, y) อยู่บนกราฟ y = 5x + 4 ค่า y เท่ากับเท่าใด
ขอคำใบ้
แทนค่า x ลงในสมการ
ใบ้อีกขั้น
คำนวณตามลำดับ คูณก่อนบวก
ดูเฉลย
เฉลย ข. 14
แทน x = 2 ได้ y = 5 × 2 + 4 = 14
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
เส้นตรง y = −4x + 3 มีความชันเท่าใด
ขอคำใบ้
y = mx + c
ใบ้อีกขั้น
m คือความชัน c คือจุดตัดแกน y
ดูเฉลย
เฉลย ข. −4
สมการรูป y = mx + c ความชันคือ m = −4
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
จุด (3, y) อยู่บนกราฟ y = 4x − 5 ค่า y เท่ากับเท่าใด
ขอคำใบ้
แทนค่า x ลงในสมการ
ใบ้อีกขั้น
คำนวณตามลำดับ คูณก่อนบวก
ดูเฉลย
เฉลย ค. 7
แทน x = 3 ได้ y = 4 × 3 − 5 = 7
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
เส้นตรง y = −6x − 5 มีความชันเท่าใด
ขอคำใบ้
y = mx + c
ใบ้อีกขั้น
m คือความชัน c คือจุดตัดแกน y
ดูเฉลย
เฉลย ง. −6
สมการรูป y = mx + c ความชันคือ m = −6
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
จุด (6, y) อยู่บนกราฟ y = 4x + 8 ค่า y เท่ากับเท่าใด
ขอคำใบ้
แทนค่า x ลงในสมการ
ใบ้อีกขั้น
คำนวณตามลำดับ คูณก่อนบวก
ดูเฉลย
เฉลย ค. 32
แทน x = 6 ได้ y = 4 × 6 + 8 = 32
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
เส้นตรง y = −5x − 8 มีความชันเท่าใด
ขอคำใบ้
y = mx + c
ใบ้อีกขั้น
m คือความชัน c คือจุดตัดแกน y
ดูเฉลย
เฉลย ค. −5
สมการรูป y = mx + c ความชันคือ m = −5
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
ค่าแท็กซี่คิด 30 บาทแรก และกิโลเมตรละ 6 บาท ความสัมพันธ์คือ y = 6x + 30 ถ้านั่ง 6 กม. ต้องจ่ายกี่บาท
ขอคำใบ้
x คือระยะทาง y คือค่าโดยสาร
ใบ้อีกขั้น
แทนค่าในสมการ
ดูเฉลย
เฉลย ก. 66
แทน x = 6 ได้ y = 6 × 6 + 30 = 66 บาท
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
เส้นตรง y = 2x + 8 ตัดแกน X ที่จุดใด
ขอคำใบ้
จุดบนแกน X มี y = 0
ใบ้อีกขั้น
แทน y = 0 แล้วแก้หา x
ดูเฉลย
เฉลย ข. (−4, 0)
ตัดแกน X เมื่อ y = 0 → 2x + 8 = 0 → x = −4
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
ค่าแท็กซี่คิด 60 บาทแรก และกิโลเมตรละ 5 บาท ความสัมพันธ์คือ y = 5x + 60 ถ้านั่ง 22 กม. ต้องจ่ายกี่บาท
ขอคำใบ้
x คือระยะทาง y คือค่าโดยสาร
ใบ้อีกขั้น
แทนค่าในสมการ
ดูเฉลย
เฉลย ค. 170
แทน x = 22 ได้ y = 5 × 22 + 60 = 170 บาท
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
ความชันของเส้นตรงที่ผ่านจุด (3, 4) และ (7, -4) เท่ากับเท่าใด
ขอคำใบ้
ความชัน = ผลต่างของ y ÷ ผลต่างของ x
ใบ้อีกขั้น
ลบในลำดับเดียวกันทั้งบนและล่าง
ดูเฉลย
เฉลย ก. −2
ความชัน = (-4 − 4) ÷ (7 − 3) = −8 ÷ 4 = −2
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
เส้นตรง y = 2x + 6 ตัดแกน X ที่จุดใด
ขอคำใบ้
จุดบนแกน X มี y = 0
ใบ้อีกขั้น
แทน y = 0 แล้วแก้หา x
ดูเฉลย
เฉลย ค. (−3, 0)
ตัดแกน X เมื่อ y = 0 → 2x + 6 = 0 → x = −3
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
ค่าแท็กซี่คิด 40 บาทแรก และกิโลเมตรละ 6 บาท ความสัมพันธ์คือ y = 6x + 40 ถ้านั่ง 19 กม. ต้องจ่ายกี่บาท
ขอคำใบ้
x คือระยะทาง y คือค่าโดยสาร
ใบ้อีกขั้น
แทนค่าในสมการ
ดูเฉลย
เฉลย ข. 154
แทน x = 19 ได้ y = 6 × 19 + 40 = 154 บาท
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
สมการเส้นตรงที่มีความชัน 1 และผ่านจุด (−2, 4) คือข้อใด
ขอคำใบ้
เริ่มจาก y = mx + c
ใบ้อีกขั้น
แทนจุดที่ให้มาเพื่อหา c
ดูเฉลย
เฉลย ข. y = x + 6
y = 1x + c แทนจุด (-2, 4): 4 = −2 + c → c = 6
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
สมการเส้นตรงที่มีความชัน −1 และผ่านจุด (−3, 3) คือข้อใด
ขอคำใบ้
เริ่มจาก y = mx + c
ใบ้อีกขั้น
แทนจุดที่ให้มาเพื่อหา c
ดูเฉลย
เฉลย ค. y = −x + 0
y = −1x + c แทนจุด (-3, 3): 3 = 3 + c → c = 0
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
สมการเส้นตรงที่มีความชัน 2 และผ่านจุด (1, 4) คือข้อใด
ขอคำใบ้
เริ่มจาก y = mx + c
ใบ้อีกขั้น
แทนจุดที่ให้มาเพื่อหา c
ดูเฉลย
เฉลย ง. y = 2x + 2
y = 2x + c แทนจุด (1, 4): 4 = 2 + c → c = 2
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
สมการเส้นตรงที่มีความชัน 2 และผ่านจุด (4, 2) คือข้อใด
ขอคำใบ้
เริ่มจาก y = mx + c
ใบ้อีกขั้น
แทนจุดที่ให้มาเพื่อหา c
ดูเฉลย
เฉลย ก. y = 2x − 6
y = 2x + c แทนจุด (4, 2): 2 = 8 + c → c = −6
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
สมการเส้นตรงที่มีความชัน 2 และผ่านจุด (4, −1) คือข้อใด
ขอคำใบ้
เริ่มจาก y = mx + c
ใบ้อีกขั้น
แทนจุดที่ให้มาเพื่อหา c
ดูเฉลย
เฉลย ข. y = 2x − 9
y = 2x + c แทนจุด (4, -1): -1 = 8 + c → c = −9
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
สมการเส้นตรงที่มีความชัน −3 และผ่านจุด (−4, 1) คือข้อใด
ขอคำใบ้
เริ่มจาก y = mx + c
ใบ้อีกขั้น
แทนจุดที่ให้มาเพื่อหา c
ดูเฉลย
เฉลย ค. y = −3x − 11
y = −3x + c แทนจุด (-4, 1): 1 = 12 + c → c = −11
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ