สรุปเนื้อหาแบบรูปและความสัมพันธ์
อ่านแป๊บเดียว จำได้นาน แล้วลองทำข้อด้านล่างเลย
หลักที่ต้องจำ
- หาความสัมพันธ์ของพจน์ เพิ่มทีละเท่าไร หรือคูณด้วยเท่าไร
- แบบรูปที่เพิ่มเท่ากันทุกครั้ง พจน์ที่ n = พจน์แรก + (n − 1) × ผลต่าง
- แบบรูปรูปภาพ ให้นับจำนวนชิ้นในแต่ละรูปแล้วดูว่าเพิ่มอย่างไร
จุดที่มักพลาด
- ดูแค่สองพจน์แรกแล้วสรุป ควรตรวจอย่างน้อยสามพจน์
- นับพจน์ที่ n ผิดไปหนึ่ง (เริ่มนับพจน์แรกเป็น n = 1)
แนวข้อสอบแบบรูปและความสัมพันธ์ พร้อมเฉลย
5, 10, 20, 40, ... จำนวนถัดไปคือเท่าใด
ขอคำใบ้
ลองหารจำนวนหลังด้วยจำนวนหน้า
ใบ้อีกขั้น
เท่ากันทุกคู่ไหม
ดูเฉลย
เฉลย ง. 80
คูณด้วย 2 ทุกครั้ง 40 × 2 = 80
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
18, 24, 30, 36, ... จำนวนถัดไปคือเท่าใด
ขอคำใบ้
หาผลต่างของจำนวนที่อยู่ติดกัน
ใบ้อีกขั้น
เพิ่มทีละเท่าไร
ดูเฉลย
เฉลย ค. 42
เพิ่มทีละ 6 จำนวนถัดไป 36 + 6 = 42
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
3, 6, 12, 24, ... จำนวนถัดไปคือเท่าใด
ขอคำใบ้
ลองหารจำนวนหลังด้วยจำนวนหน้า
ใบ้อีกขั้น
เท่ากันทุกคู่ไหม
ดูเฉลย
เฉลย ค. 48
คูณด้วย 2 ทุกครั้ง 24 × 2 = 48
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
17, 22, 27, 32, ... จำนวนถัดไปคือเท่าใด
ขอคำใบ้
หาผลต่างของจำนวนที่อยู่ติดกัน
ใบ้อีกขั้น
เพิ่มทีละเท่าไร
ดูเฉลย
เฉลย ง. 37
เพิ่มทีละ 5 จำนวนถัดไป 32 + 5 = 37
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
5, 15, 45, 135, ... จำนวนถัดไปคือเท่าใด
ขอคำใบ้
ลองหารจำนวนหลังด้วยจำนวนหน้า
ใบ้อีกขั้น
เท่ากันทุกคู่ไหม
ดูเฉลย
เฉลย ค. 405
คูณด้วย 3 ทุกครั้ง 135 × 3 = 405
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
20, 25, 30, 35, ... จำนวนถัดไปคือเท่าใด
ขอคำใบ้
หาผลต่างของจำนวนที่อยู่ติดกัน
ใบ้อีกขั้น
เพิ่มทีละเท่าไร
ดูเฉลย
เฉลย ก. 40
เพิ่มทีละ 5 จำนวนถัดไป 35 + 5 = 40
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
2, 5, 7, 12, 19, ... จำนวนถัดไปคือเท่าใด
ขอคำใบ้
ผลต่างไม่คงที่ ลองดูความสัมพันธ์กับสองตัวก่อนหน้า
ใบ้อีกขั้น
ลองบวกสองตัวก่อนหน้า
ดูเฉลย
เฉลย ก. 31
จำนวนถัดไป = ผลบวกของสองจำนวนก่อนหน้า 12 + 19 = 31
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
ใช้ไม้ขีดต่อเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเรียงติดกันเป็นแถว 1 รูปใช้ 4 ก้าน 2 รูปใช้ 7 ก้าน 3 รูปใช้ 10 ก้าน ถ้าต่อ 9 รูปจะใช้กี่ก้าน
ขอคำใบ้
ดูว่าเพิ่มรูปละกี่ก้าน
ใบ้อีกขั้น
สูตร 3n + 1
ดูเฉลย
เฉลย ง. 28
เพิ่มทีละ 3 ก้าน จำนวนก้าน = 3n + 1 = 3 × 9 + 1 = 28
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
แบบรูป 11, 17, 23, 29, ... พจน์ที่ 30 คือเท่าใด
ขอคำใบ้
เพิ่มทีละ 6 แปลว่าพจน์ที่ n อยู่ในรูป 6n + ค่าคงที่
ใบ้อีกขั้น
หาค่าคงที่จากพจน์แรก
ดูเฉลย
เฉลย ค. 185
พจน์ที่ n = 6n + 5 แทน n = 30 ได้ 185
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
3, 5, 8, 13, 21, ... จำนวนถัดไปคือเท่าใด
ขอคำใบ้
ผลต่างไม่คงที่ ลองดูความสัมพันธ์กับสองตัวก่อนหน้า
ใบ้อีกขั้น
ลองบวกสองตัวก่อนหน้า
ดูเฉลย
เฉลย ข. 34
จำนวนถัดไป = ผลบวกของสองจำนวนก่อนหน้า 13 + 21 = 34
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
ใช้ไม้ขีดต่อเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเรียงติดกันเป็นแถว 1 รูปใช้ 4 ก้าน 2 รูปใช้ 7 ก้าน 3 รูปใช้ 10 ก้าน ถ้าต่อ 6 รูปจะใช้กี่ก้าน
ขอคำใบ้
ดูว่าเพิ่มรูปละกี่ก้าน
ใบ้อีกขั้น
สูตร 3n + 1
ดูเฉลย
เฉลย ค. 19
เพิ่มทีละ 3 ก้าน จำนวนก้าน = 3n + 1 = 3 × 6 + 1 = 19
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
แบบรูป 2, 5, 8, 11, ... พจน์ที่ 17 คือเท่าใด
ขอคำใบ้
เพิ่มทีละ 3 แปลว่าพจน์ที่ n อยู่ในรูป 3n + ค่าคงที่
ใบ้อีกขั้น
หาค่าคงที่จากพจน์แรก
ดูเฉลย
เฉลย ค. 50
พจน์ที่ n = 3n − 1 แทน n = 17 ได้ 50
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
6, 32, 9, 29, 12, 26, ... จำนวนถัดไปคือเท่าใด
ขอคำใบ้
ลองแยกตัวที่ 1, 3, 5 ออกจากตัวที่ 2, 4, 6
ใบ้อีกขั้น
ตัวถัดไปเป็นตำแหน่งที่ 7 อยู่ในกลุ่มตำแหน่งคี่
ดูเฉลย
เฉลย ง. 15
เป็นสองแบบรูปสลับกัน ตำแหน่งคี่ 6, 9, 12 เพิ่มทีละ 3 ตัวถัดไปอยู่ตำแหน่งคี่ = 15
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
5, 14, 41, 122, ... จำนวนถัดไปคือเท่าใด
ขอคำใบ้
ลองคูณตัวก่อนหน้าด้วยจำนวนหนึ่ง แล้วดูว่าขาดหรือเกินเท่าไร
ใบ้อีกขั้น
× 3 แล้วปรับ
ดูเฉลย
เฉลย ก. 365
แต่ละตัว = ตัวก่อนหน้า × 3 − 1 ได้ 122 × 3 − 1 = 365
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
1, 4, 9, 16, ... พจน์ที่ 15 คือเท่าใด
ขอคำใบ้
ผลต่างคือ 3, 5, 7 เพิ่มทีละ 2
ใบ้อีกขั้น
ลองดูว่าแต่ละพจน์คือเลขอะไรคูณตัวเอง
ดูเฉลย
เฉลย ง. 225
เป็นกำลังสองของลำดับที่ พจน์ที่ 15 = 15² = 225
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
ผลบวก 1 + 3 + 5 + ... (จำนวนคี่ 30 จำนวนแรก) เท่ากับเท่าใด
ขอคำใบ้
ลองดู 1, 1+3, 1+3+5 ได้ 1, 4, 9
ใบ้อีกขั้น
เป็นกำลังสองของจำนวนพจน์
ดูเฉลย
เฉลย ง. 900
ผลบวกจำนวนคี่ n จำนวนแรกเท่ากับ n² = 900
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
จัดจุดเป็นรูปสามเหลี่ยม แถวที่ 1 มี 1 จุด แถวที่ 2 มี 2 จุด แถวที่ 3 มี 3 จุด ... ถ้ามี 19 แถว จะใช้จุดทั้งหมดกี่จุด
ขอคำใบ้
ผลบวก 1 ถึง n
ใบ้อีกขั้น
สูตร n × (n + 1) ÷ 2
ดูเฉลย
เฉลย ค. 190
1 + 2 + ... + 19 = 19 × 20 ÷ 2 = 190 จุด
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
9, 26, 14, 23, 19, 20, ... จำนวนถัดไปคือเท่าใด
ขอคำใบ้
ลองแยกตัวที่ 1, 3, 5 ออกจากตัวที่ 2, 4, 6
ใบ้อีกขั้น
ตัวถัดไปเป็นตำแหน่งที่ 7 อยู่ในกลุ่มตำแหน่งคี่
ดูเฉลย
เฉลย ค. 24
เป็นสองแบบรูปสลับกัน ตำแหน่งคี่ 9, 14, 19 เพิ่มทีละ 5 ตัวถัดไปอยู่ตำแหน่งคี่ = 24
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ