สรุปเนื้อหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
อ่านแป๊บเดียว จำได้นาน แล้วลองทำข้อด้านล่างเลย
หลักที่ต้องจำ
- แก้อสมการเหมือนสมการ
- คูณหรือหารด้วยจำนวนลบ ต้องกลับเครื่องหมาย
- อ่านโจทย์ "อย่างน้อย" = ≥ "ไม่เกิน" = ≤
จุดที่มักพลาด
- ลืมกลับเครื่องหมายเมื่อหารด้วยลบ
- โจทย์ถามจำนวนเต็มที่มากที่สุด ต้องตอบเป็นจำนวนเต็ม
แนวข้อสอบอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พร้อมเฉลย
คำตอบของอสมการ 2x + 0 > 8 คือข้อใด
ขอคำใบ้
แก้เหมือนสมการ
ใบ้อีกขั้น
หารด้วยจำนวนบวก เครื่องหมายคงเดิม
ดูเฉลย
เฉลย ง. x > 4
2x > 8 → x > 4 (หารด้วยจำนวนบวก เครื่องหมายไม่เปลี่ยน)
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
คำตอบของอสมการ 9x + 9 > −27 คือข้อใด
ขอคำใบ้
แก้เหมือนสมการ
ใบ้อีกขั้น
หารด้วยจำนวนบวก เครื่องหมายคงเดิม
ดูเฉลย
เฉลย ก. x > −4
9x > −36 → x > −4 (หารด้วยจำนวนบวก เครื่องหมายไม่เปลี่ยน)
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
คำตอบของอสมการ 8x − 5 > −5 คือข้อใด
ขอคำใบ้
แก้เหมือนสมการ
ใบ้อีกขั้น
หารด้วยจำนวนบวก เครื่องหมายคงเดิม
ดูเฉลย
เฉลย ข. x > 0
8x > 0 → x > 0 (หารด้วยจำนวนบวก เครื่องหมายไม่เปลี่ยน)
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
คำตอบของอสมการ 2x + 9 > 13 คือข้อใด
ขอคำใบ้
แก้เหมือนสมการ
ใบ้อีกขั้น
หารด้วยจำนวนบวก เครื่องหมายคงเดิม
ดูเฉลย
เฉลย ค. x > 2
2x > 4 → x > 2 (หารด้วยจำนวนบวก เครื่องหมายไม่เปลี่ยน)
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
คำตอบของอสมการ 5x − 3 > −3 คือข้อใด
ขอคำใบ้
แก้เหมือนสมการ
ใบ้อีกขั้น
หารด้วยจำนวนบวก เครื่องหมายคงเดิม
ดูเฉลย
เฉลย ง. x > 0
5x > 0 → x > 0 (หารด้วยจำนวนบวก เครื่องหมายไม่เปลี่ยน)
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
คำตอบของอสมการ 8x − 9 > 31 คือข้อใด
ขอคำใบ้
แก้เหมือนสมการ
ใบ้อีกขั้น
หารด้วยจำนวนบวก เครื่องหมายคงเดิม
ดูเฉลย
เฉลย ก. x > 5
8x > 40 → x > 5 (หารด้วยจำนวนบวก เครื่องหมายไม่เปลี่ยน)
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
คำตอบของอสมการ 6 − 3x ≥ 6 คือข้อใด
ขอคำใบ้
ระวัง! คูณหรือหารด้วยจำนวนลบต้องกลับเครื่องหมายอสมการ
ใบ้อีกขั้น
จาก ≥ เป็น ≤
ดูเฉลย
เฉลย ง. x ≤ 0
−3x ≥ 0 หารด้วย −3 ต้องกลับเครื่องหมาย ได้ x ≤ 0
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
คำตอบของอสมการ 2 − 5x ≥ 22 คือข้อใด
ขอคำใบ้
ระวัง! คูณหรือหารด้วยจำนวนลบต้องกลับเครื่องหมายอสมการ
ใบ้อีกขั้น
จาก ≥ เป็น ≤
ดูเฉลย
เฉลย ก. x ≤ −4
−5x ≥ 20 หารด้วย −5 ต้องกลับเครื่องหมาย ได้ x ≤ −4
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
คำตอบของอสมการ 6 − 2x ≥ −6 คือข้อใด
ขอคำใบ้
ระวัง! คูณหรือหารด้วยจำนวนลบต้องกลับเครื่องหมายอสมการ
ใบ้อีกขั้น
จาก ≥ เป็น ≤
ดูเฉลย
เฉลย ข. x ≤ 6
−2x ≥ −12 หารด้วย −2 ต้องกลับเครื่องหมาย ได้ x ≤ 6
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
คำตอบของอสมการ 5 − 2x ≥ 11 คือข้อใด
ขอคำใบ้
ระวัง! คูณหรือหารด้วยจำนวนลบต้องกลับเครื่องหมายอสมการ
ใบ้อีกขั้น
จาก ≥ เป็น ≤
ดูเฉลย
เฉลย ค. x ≤ −3
−2x ≥ 6 หารด้วย −2 ต้องกลับเครื่องหมาย ได้ x ≤ −3
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
คำตอบของอสมการ 7 − 6x ≥ −11 คือข้อใด
ขอคำใบ้
ระวัง! คูณหรือหารด้วยจำนวนลบต้องกลับเครื่องหมายอสมการ
ใบ้อีกขั้น
จาก ≥ เป็น ≤
ดูเฉลย
เฉลย ง. x ≤ 3
−6x ≥ −18 หารด้วย −6 ต้องกลับเครื่องหมาย ได้ x ≤ 3
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
คำตอบของอสมการ 4 − 5x ≥ −11 คือข้อใด
ขอคำใบ้
ระวัง! คูณหรือหารด้วยจำนวนลบต้องกลับเครื่องหมายอสมการ
ใบ้อีกขั้น
จาก ≥ เป็น ≤
ดูเฉลย
เฉลย ก. x ≤ 3
−5x ≥ −15 หารด้วย −5 ต้องกลับเครื่องหมาย ได้ x ≤ 3
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
ค่า x ที่เป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่ทำให้ 2(x − 5) > -16 คือเท่าใด
ขอคำใบ้
หารด้วย 2 ทั้งสองข้าง
ใบ้อีกขั้น
x > -3 ไม่รวม -3
ดูเฉลย
เฉลย ข. -2
2(x − 5) > -16 → x − 5 > -8 → x > -3 จำนวนเต็มน้อยสุดคือ -2
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
จำนวนเต็ม x ที่สอดคล้องกับ 5 < 2x + 1 < 17 มีกี่จำนวน
ขอคำใบ้
ทำกับทั้งสามส่วนพร้อมกัน
ใบ้อีกขั้น
ระวังเครื่องหมาย < ไม่รวมปลาย
ดูเฉลย
เฉลย ง. 5
ลบ 1 แล้วหาร 2 ได้ 2 < x < 8 จำนวนเต็มคือ 3, 4, 5, 6, 7 รวม 5 จำนวน
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
ทำขนมขายชิ้นละ 54 บาท ต้นทุนชิ้นละ 36 บาท และมีค่าเช่าที่ 89 บาท ต้องขายอย่างน้อยกี่ชิ้นจึงจะได้กำไร
ขอคำใบ้
ตั้งอสมการ กำไรรวม > ค่าเช่า
ใบ้อีกขั้น
จำนวนชิ้นเป็นจำนวนเต็ม และต้องมากกว่า (ไม่ใช่เท่ากับ)
ดูเฉลย
เฉลย ง. 5
กำไรต่อชิ้น 18 บาท ต้องการ 18x > 89 → x > 4.94 จึงต้องขายอย่างน้อย 5 ชิ้น
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
ค่า x ที่เป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่ทำให้ 4(x − 4) > -12 คือเท่าใด
ขอคำใบ้
หารด้วย 4 ทั้งสองข้าง
ใบ้อีกขั้น
x > 1 ไม่รวม 1
ดูเฉลย
เฉลย ข. 2
4(x − 4) > -12 → x − 4 > -3 → x > 1 จำนวนเต็มน้อยสุดคือ 2
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
จำนวนเต็ม x ที่สอดคล้องกับ 9 < 2x + 1 < 19 มีกี่จำนวน
ขอคำใบ้
ทำกับทั้งสามส่วนพร้อมกัน
ใบ้อีกขั้น
ระวังเครื่องหมาย < ไม่รวมปลาย
ดูเฉลย
เฉลย ข. 4
ลบ 1 แล้วหาร 2 ได้ 4 < x < 9 จำนวนเต็มคือ 5, 6, 7, 8 รวม 4 จำนวน
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
ทำขนมขายชิ้นละ 58 บาท ต้นทุนชิ้นละ 42 บาท และมีค่าเช่าที่ 115 บาท ต้องขายอย่างน้อยกี่ชิ้นจึงจะได้กำไร
ขอคำใบ้
ตั้งอสมการ กำไรรวม > ค่าเช่า
ใบ้อีกขั้น
จำนวนชิ้นเป็นจำนวนเต็ม และต้องมากกว่า (ไม่ใช่เท่ากับ)
ดูเฉลย
เฉลย ข. 8
กำไรต่อชิ้น 16 บาท ต้องการ 16x > 115 → x > 7.19 จึงต้องขายอย่างน้อย 8 ชิ้น
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ