สรุปเนื้อหาสถิติ
อ่านแป๊บเดียว จำได้นาน แล้วลองทำข้อด้านล่างเลย
หลักที่ต้องจำ
- ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน ฐานนิยม เป็นค่ากลางของข้อมูล
- มัธยฐานต้องเรียงข้อมูลก่อน แล้วหาตัวตรงกลาง
- แผนภาพกล่อง แสดงค่าต่ำสุด ควอร์ไทล์ และค่าสูงสุด
จุดที่มักพลาด
- หามัธยฐานโดยไม่เรียงข้อมูล
- ข้อมูลจำนวนคู่ มัธยฐานคือค่าเฉลี่ยของสองตัวกลาง
แนวข้อสอบสถิติ พร้อมเฉลย
ฐานนิยมของข้อมูล 7, 7, 7, 29, 34, 9 คือเท่าใด
ขอคำใบ้
ฐานนิยมคือค่าที่ซ้ำบ่อยที่สุด
ใบ้อีกขั้น
นับความถี่แต่ละค่า
ดูเฉลย
เฉลย ค. 7
7 ปรากฏบ่อยที่สุด (3 ครั้ง) จึงเป็นฐานนิยม
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
มัธยฐานของข้อมูล 1, 3, 9, 5, 24, 3, 27 คือเท่าใด
ขอคำใบ้
เรียงข้อมูลจากน้อยไปมากก่อน
ใบ้อีกขั้น
มัธยฐานคือค่าที่อยู่ตรงกลาง
ดูเฉลย
เฉลย ข. 5
เรียงข้อมูล 1, 3, 3, 5, 9, 24, 27 ค่าตรงกลางคือ 5
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
ฐานนิยมของข้อมูล 6, 6, 6, 30, 32, 8 คือเท่าใด
ขอคำใบ้
ฐานนิยมคือค่าที่ซ้ำบ่อยที่สุด
ใบ้อีกขั้น
นับความถี่แต่ละค่า
ดูเฉลย
เฉลย ง. 6
6 ปรากฏบ่อยที่สุด (3 ครั้ง) จึงเป็นฐานนิยม
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
มัธยฐานของข้อมูล 20, 7, 9, 13, 21 คือเท่าใด
ขอคำใบ้
เรียงข้อมูลจากน้อยไปมากก่อน
ใบ้อีกขั้น
มัธยฐานคือค่าที่อยู่ตรงกลาง
ดูเฉลย
เฉลย ง. 13
เรียงข้อมูล 7, 9, 13, 20, 21 ค่าตรงกลางคือ 13
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
มัธยฐานของข้อมูล 26, 25, 24, 27, 20, 17, 1 คือเท่าใด
ขอคำใบ้
เรียงข้อมูลจากน้อยไปมากก่อน
ใบ้อีกขั้น
มัธยฐานคือค่าที่อยู่ตรงกลาง
ดูเฉลย
เฉลย ข. 24
เรียงข้อมูล 1, 17, 20, 24, 25, 26, 27 ค่าตรงกลางคือ 24
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
ฐานนิยมของข้อมูล 13, 13, 13, 26, 32, 15 คือเท่าใด
ขอคำใบ้
ฐานนิยมคือค่าที่ซ้ำบ่อยที่สุด
ใบ้อีกขั้น
นับความถี่แต่ละค่า
ดูเฉลย
เฉลย ข. 13
13 ปรากฏบ่อยที่สุด (3 ครั้ง) จึงเป็นฐานนิยม
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
พิสัยของข้อมูล 61, 24, 90, 69, 35, 40 เท่ากับเท่าใด
ขอคำใบ้
พิสัยวัดการกระจาย
ใบ้อีกขั้น
มากสุด − น้อยสุด
ดูเฉลย
เฉลย ก. 66
พิสัย = ค่ามากสุด − ค่าน้อยสุด = 90 − 24 = 66
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
มัธยฐานของข้อมูล 12, 30, 44, 51, 52, 54, 55, 58 คือเท่าใด
ขอคำใบ้
ข้อมูลจำนวนคู่ ไม่มีตัวกลางตัวเดียว
ใบ้อีกขั้น
เฉลี่ยสองตัวกลาง
ดูเฉลย
เฉลย ค. 51.5
จำนวนข้อมูลเป็นคู่ (8) มัธยฐาน = (51 + 52) ÷ 2 = 51.5
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
พิสัยของข้อมูล 45, 21, 33, 55, 32, 83 เท่ากับเท่าใด
ขอคำใบ้
พิสัยวัดการกระจาย
ใบ้อีกขั้น
มากสุด − น้อยสุด
ดูเฉลย
เฉลย ค. 62
พิสัย = ค่ามากสุด − ค่าน้อยสุด = 83 − 21 = 62
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
มัธยฐานของข้อมูล 11, 25, 29, 31, 51, 52 คือเท่าใด
ขอคำใบ้
ข้อมูลจำนวนคู่ ไม่มีตัวกลางตัวเดียว
ใบ้อีกขั้น
เฉลี่ยสองตัวกลาง
ดูเฉลย
เฉลย ก. 30
จำนวนข้อมูลเป็นคู่ (6) มัธยฐาน = (29 + 31) ÷ 2 = 30
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
พิสัยของข้อมูล 55, 23, 82, 49, 52, 86 เท่ากับเท่าใด
ขอคำใบ้
พิสัยวัดการกระจาย
ใบ้อีกขั้น
มากสุด − น้อยสุด
ดูเฉลย
เฉลย ก. 63
พิสัย = ค่ามากสุด − ค่าน้อยสุด = 86 − 23 = 63
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
มัธยฐานของข้อมูล 22, 29, 31, 38, 47, 55 คือเท่าใด
ขอคำใบ้
ข้อมูลจำนวนคู่ ไม่มีตัวกลางตัวเดียว
ใบ้อีกขั้น
เฉลี่ยสองตัวกลาง
ดูเฉลย
เฉลย ก. 34.5
จำนวนข้อมูลเป็นคู่ (6) มัธยฐาน = (31 + 38) ÷ 2 = 34.5
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
คะแนน 5 คน มีค่าเฉลี่ย 50 ต่อมาพบว่าบันทึกคะแนนคนหนึ่งผิด คะแนนจริงคือ 66 แต่บันทึกไว้ 47 ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือเท่าใด
ขอคำใบ้
หาว่าผลรวมเปลี่ยนไปเท่าไร
ใบ้อีกขั้น
ค่าเฉลี่ยเปลี่ยนไป = ผลรวมที่เปลี่ยน ÷ จำนวนข้อมูล
ดูเฉลย
เฉลย ก. 53.8
ผลรวมต้องเพิ่ม 19 ค่าเฉลี่ยเพิ่ม 19 ÷ 5 = 3.8 ได้ 53.8
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
คะแนน 5 คน มีค่าเฉลี่ย 72 ต่อมาพบว่าบันทึกคะแนนคนหนึ่งผิด คะแนนจริงคือ 76 แต่บันทึกไว้ 71 ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือเท่าใด
ขอคำใบ้
หาว่าผลรวมเปลี่ยนไปเท่าไร
ใบ้อีกขั้น
ค่าเฉลี่ยเปลี่ยนไป = ผลรวมที่เปลี่ยน ÷ จำนวนข้อมูล
ดูเฉลย
เฉลย ง. 73
ผลรวมต้องเพิ่ม 5 ค่าเฉลี่ยเพิ่ม 5 ÷ 5 = 1 ได้ 73
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
คะแนน 5 คน มีค่าเฉลี่ย 81 ต่อมาพบว่าบันทึกคะแนนคนหนึ่งผิด คะแนนจริงคือ 72 แต่บันทึกไว้ 54 ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือเท่าใด
ขอคำใบ้
หาว่าผลรวมเปลี่ยนไปเท่าไร
ใบ้อีกขั้น
ค่าเฉลี่ยเปลี่ยนไป = ผลรวมที่เปลี่ยน ÷ จำนวนข้อมูล
ดูเฉลย
เฉลย ค. 84.6
ผลรวมต้องเพิ่ม 18 ค่าเฉลี่ยเพิ่ม 18 ÷ 5 = 3.6 ได้ 84.6
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
คะแนน 5 คน มีค่าเฉลี่ย 57 ต่อมาพบว่าบันทึกคะแนนคนหนึ่งผิด คะแนนจริงคือ 63 แต่บันทึกไว้ 47 ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือเท่าใด
ขอคำใบ้
หาว่าผลรวมเปลี่ยนไปเท่าไร
ใบ้อีกขั้น
ค่าเฉลี่ยเปลี่ยนไป = ผลรวมที่เปลี่ยน ÷ จำนวนข้อมูล
ดูเฉลย
เฉลย ง. 60.2
ผลรวมต้องเพิ่ม 16 ค่าเฉลี่ยเพิ่ม 16 ÷ 5 = 3.2 ได้ 60.2
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
คะแนน 5 คน มีค่าเฉลี่ย 68 ต่อมาพบว่าบันทึกคะแนนคนหนึ่งผิด คะแนนจริงคือ 94 แต่บันทึกไว้ 78 ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือเท่าใด
ขอคำใบ้
หาว่าผลรวมเปลี่ยนไปเท่าไร
ใบ้อีกขั้น
ค่าเฉลี่ยเปลี่ยนไป = ผลรวมที่เปลี่ยน ÷ จำนวนข้อมูล
ดูเฉลย
เฉลย ค. 71.2
ผลรวมต้องเพิ่ม 16 ค่าเฉลี่ยเพิ่ม 16 ÷ 5 = 3.2 ได้ 71.2
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
คะแนน 5 คน มีค่าเฉลี่ย 55 ต่อมาพบว่าบันทึกคะแนนคนหนึ่งผิด คะแนนจริงคือ 54 แต่บันทึกไว้ 40 ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือเท่าใด
ขอคำใบ้
หาว่าผลรวมเปลี่ยนไปเท่าไร
ใบ้อีกขั้น
ค่าเฉลี่ยเปลี่ยนไป = ผลรวมที่เปลี่ยน ÷ จำนวนข้อมูล
ดูเฉลย
เฉลย ง. 57.8
ผลรวมต้องเพิ่ม 14 ค่าเฉลี่ยเพิ่ม 14 ÷ 5 = 2.8 ได้ 57.8
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ