สรุปเนื้อหาความยาวรอบรูปและพื้นที่
อ่านแป๊บเดียว จำได้นาน แล้วลองทำข้อด้านล่างเลย
หลักที่ต้องจำ
- สี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง × ยาว
- สามเหลี่ยม = ½ × ฐาน × สูง
- สี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน × สูง คางหมู = ½ × ผลบวกด้านคู่ขนาน × สูง
- รูปวงกลม พื้นที่ = πr² ความยาวรอบ = 2πr
จุดที่มักพลาด
- ใช้ด้านเอียงแทนความสูง ความสูงต้องตั้งฉากกับฐาน
- สับสนพื้นที่ (ตารางหน่วย) กับความยาวรอบรูป (หน่วย)
แนวข้อสอบความยาวรอบรูปและพื้นที่ พร้อมเฉลย
รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 20 ซม. มีความยาวรอบรูปกี่เซนติเมตร
ขอคำใบ้
จัตุรัสมีด้านยาวเท่ากัน 4 ด้าน
ใบ้อีกขั้น
รอบรูป = 4 × ด้าน
ดูเฉลย
เฉลย ข. 80
ความยาวรอบรูป = 4 × ด้าน = 4 × 20 = 80 ซม.
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
รูปสามเหลี่ยมมีฐานยาว 17 ซม. สูง 12 ซม. มีพื้นที่กี่ตารางเซนติเมตร
ขอคำใบ้
สามเหลี่ยมคือครึ่งหนึ่งของสี่เหลี่ยม
ใบ้อีกขั้น
½ × ฐาน × สูง
ดูเฉลย
เฉลย ง. 102
พื้นที่ = ½ × ฐาน × สูง = ½ × 17 × 12 = 102 ตร.ซม.
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 19 ซม. ยาว 33 ซม. มีพื้นที่กี่ตารางเซนติเมตร
ขอคำใบ้
พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง × ยาว
ใบ้อีกขั้น
ระวังสับสนกับความยาวรอบรูป
ดูเฉลย
เฉลย ง. 627
พื้นที่ = กว้าง × ยาว = 19 × 33 = 627 ตร.ซม.
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 15 ซม. มีความยาวรอบรูปกี่เซนติเมตร
ขอคำใบ้
จัตุรัสมีด้านยาวเท่ากัน 4 ด้าน
ใบ้อีกขั้น
รอบรูป = 4 × ด้าน
ดูเฉลย
เฉลย ค. 60
ความยาวรอบรูป = 4 × ด้าน = 4 × 15 = 60 ซม.
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
รูปสามเหลี่ยมมีฐานยาว 20 ซม. สูง 14 ซม. มีพื้นที่กี่ตารางเซนติเมตร
ขอคำใบ้
สามเหลี่ยมคือครึ่งหนึ่งของสี่เหลี่ยม
ใบ้อีกขั้น
½ × ฐาน × สูง
ดูเฉลย
เฉลย ข. 140
พื้นที่ = ½ × ฐาน × สูง = ½ × 20 × 14 = 140 ตร.ซม.
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 13 ซม. ยาว 20 ซม. มีพื้นที่กี่ตารางเซนติเมตร
ขอคำใบ้
พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง × ยาว
ใบ้อีกขั้น
ระวังสับสนกับความยาวรอบรูป
ดูเฉลย
เฉลย ข. 260
พื้นที่ = กว้าง × ยาว = 13 × 20 = 260 ตร.ซม.
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
วงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 42 ซม. มีความยาวรอบวงกี่เซนติเมตร (ใช้ π ≈ 22/7)
ขอคำใบ้
รอบวง = π × เส้นผ่านศูนย์กลาง
ใบ้อีกขั้น
หรือ 2 × π × รัศมี
ดูเฉลย
เฉลย ง. 132
รอบวง = 2πr = 2 × 22/7 × 21 = 132 ซม.
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
รูปสี่เหลี่ยมคางหมูมีด้านคู่ขนานยาว 6 ซม. และ 9 ซม. สูง 4 ซม. มีพื้นที่กี่ตารางเซนติเมตร
ขอคำใบ้
คางหมู: ½ × (ผลบวกด้านคู่ขนาน) × สูง
ใบ้อีกขั้น
6 + 9 = 15
ดูเฉลย
เฉลย ก. 30
พื้นที่ = ½ × (ผลบวกด้านคู่ขนาน) × สูง = ½ × 15 × 4 = 30 ตร.ซม.
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาวรอบรูป 44 ซม. กว้าง 10 ซม. มีพื้นที่กี่ตารางเซนติเมตร
ขอคำใบ้
ครึ่งหนึ่งของรอบรูป = กว้าง + ยาว
ใบ้อีกขั้น
หาความยาวก่อน แล้วคูณ
ดูเฉลย
เฉลย ข. 120
กว้าง + ยาว = 44 ÷ 2 = 22 ยาว = 12 ซม. พื้นที่ = 10 × 12 = 120 ตร.ซม.
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
วงกลมมีรัศมี 28 ซม. มีพื้นที่กี่ตารางเซนติเมตร (ใช้ π ≈ 22/7)
ขอคำใบ้
พื้นที่วงกลม = π × r × r
ใบ้อีกขั้น
เลือก r ที่หารด้วย 7 ลงตัว ตัด 7 ได้ง่าย
ดูเฉลย
เฉลย ข. 2,464
พื้นที่ = πr² = 22/7 × 28 × 28 = 2,464 ตร.ซม.
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
วงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 84 ซม. มีความยาวรอบวงกี่เซนติเมตร (ใช้ π ≈ 22/7)
ขอคำใบ้
รอบวง = π × เส้นผ่านศูนย์กลาง
ใบ้อีกขั้น
หรือ 2 × π × รัศมี
ดูเฉลย
เฉลย ค. 264
รอบวง = 2πr = 2 × 22/7 × 42 = 264 ซม.
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
รูปสี่เหลี่ยมคางหมูมีด้านคู่ขนานยาว 8 ซม. และ 15 ซม. สูง 10 ซม. มีพื้นที่กี่ตารางเซนติเมตร
ขอคำใบ้
คางหมู: ½ × (ผลบวกด้านคู่ขนาน) × สูง
ใบ้อีกขั้น
8 + 15 = 23
ดูเฉลย
เฉลย ง. 115
พื้นที่ = ½ × (ผลบวกด้านคู่ขนาน) × สูง = ½ × 23 × 10 = 115 ตร.ซม.
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 13 ม. ยาว 28 ม. ทำทางเดินกว้าง 2 ม. รอบด้านนอกสนาม ทางเดินมีพื้นที่กี่ตารางเมตร
ขอคำใบ้
ทางเดินรอบนอก ทำให้ด้านยาวขึ้นข้างละ 2 ม. คือเพิ่ม 4 ม.
ใบ้อีกขั้น
พื้นที่ทางเดิน = พื้นที่รวม − พื้นที่สนาม
ดูเฉลย
เฉลย ค. 180
รวมทางเดิน ขนาด 32 × 17 = 544 ตร.ม. ลบสนาม 364 ได้ทางเดิน 180 ตร.ม.
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 12 ม. ยาว 18 ม. ทำทางเดินกว้าง 2 ม. รอบด้านนอกสนาม ทางเดินมีพื้นที่กี่ตารางเมตร
ขอคำใบ้
ทางเดินรอบนอก ทำให้ด้านยาวขึ้นข้างละ 2 ม. คือเพิ่ม 4 ม.
ใบ้อีกขั้น
พื้นที่ทางเดิน = พื้นที่รวม − พื้นที่สนาม
ดูเฉลย
เฉลย ก. 136
รวมทางเดิน ขนาด 22 × 16 = 352 ตร.ม. ลบสนาม 216 ได้ทางเดิน 136 ตร.ม.
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 12 ม. ยาว 29 ม. ทำทางเดินกว้าง 2 ม. รอบด้านนอกสนาม ทางเดินมีพื้นที่กี่ตารางเมตร
ขอคำใบ้
ทางเดินรอบนอก ทำให้ด้านยาวขึ้นข้างละ 2 ม. คือเพิ่ม 4 ม.
ใบ้อีกขั้น
พื้นที่ทางเดิน = พื้นที่รวม − พื้นที่สนาม
ดูเฉลย
เฉลย ข. 180
รวมทางเดิน ขนาด 33 × 16 = 528 ตร.ม. ลบสนาม 348 ได้ทางเดิน 180 ตร.ม.
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 15 ม. ยาว 13 ม. ทำทางเดินกว้าง 3 ม. รอบด้านนอกสนาม ทางเดินมีพื้นที่กี่ตารางเมตร
ขอคำใบ้
ทางเดินรอบนอก ทำให้ด้านยาวขึ้นข้างละ 3 ม. คือเพิ่ม 6 ม.
ใบ้อีกขั้น
พื้นที่ทางเดิน = พื้นที่รวม − พื้นที่สนาม
ดูเฉลย
เฉลย ข. 204
รวมทางเดิน ขนาด 19 × 21 = 399 ตร.ม. ลบสนาม 195 ได้ทางเดิน 204 ตร.ม.
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 19 ม. ยาว 16 ม. ทำทางเดินกว้าง 2 ม. รอบด้านนอกสนาม ทางเดินมีพื้นที่กี่ตารางเมตร
ขอคำใบ้
ทางเดินรอบนอก ทำให้ด้านยาวขึ้นข้างละ 2 ม. คือเพิ่ม 4 ม.
ใบ้อีกขั้น
พื้นที่ทางเดิน = พื้นที่รวม − พื้นที่สนาม
ดูเฉลย
เฉลย ง. 156
รวมทางเดิน ขนาด 20 × 23 = 460 ตร.ม. ลบสนาม 304 ได้ทางเดิน 156 ตร.ม.
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 12 ม. ยาว 17 ม. ทำทางเดินกว้าง 1 ม. รอบด้านนอกสนาม ทางเดินมีพื้นที่กี่ตารางเมตร
ขอคำใบ้
ทางเดินรอบนอก ทำให้ด้านยาวขึ้นข้างละ 1 ม. คือเพิ่ม 2 ม.
ใบ้อีกขั้น
พื้นที่ทางเดิน = พื้นที่รวม − พื้นที่สนาม
ดูเฉลย
เฉลย ข. 62
รวมทางเดิน ขนาด 19 × 14 = 266 ตร.ม. ลบสนาม 204 ได้ทางเดิน 62 ตร.ม.
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ